[딥러닝] 다중 선형 회귀 (Multiple linear regression)

여러 개의 독립 변수x

공부한시간:x

과외 수업 횟수: x₂

성적:y

 

y  =  a₁x₁ + a₂x₂ + b

 

기울기 a₁,a₂는 경사하강법을 통해 구함

 

---

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_tookits import mplot3d    #3d그래프 그리는 라이브러리

#x,y데이터값
data=[[2,0,81],[4,4,93],[6,2,91],[8,3,97]]
x1= [i[0] for i in data]
x2= [i[1] for i in data]
y = [i[2] for i in data]

ax = plt.axes(projection='3d')
ax.set_xlabel('study_H')
ax.set_ylabel('private_class')
ax.set_zlabel('score')
ax.scatter(x1,x2,y)
plt.show()

#리스트를 numpy배열로 바꾸기(인덱스를 주어 하나씩 불러와 계산하기 위해)
xdata=np.array(x1)
x2data = np.array(x1)
ydata=np.array(y)

#초기화
a=0
a2=0
b=0

#학습률 정하기
lr=0.05

#몇번 반복될지(0부터 세므로 +1해주기)
epochs =2001

#경사하강법
for i in range(epochs):
	y_pred = a* xdata+ a2 *x2data + b
    error =ydata-y_pred   #오차
    a_diff = -(1/len(xdata))* sum(xdata *(error)) #오차함수 a로 미분한 값
    a2diff = -(1/len(x2data))* sum(x2data *(error)) #오차함수 a2로미분한 값
    b_diff = -(1/len(xdata))* sum(ydata - y_pred) #오차함수 b로 미분한 값
    
    a = a-lr *a_diff #학습률 곱해 기존값 업데이트
    a2= a2-lr*a2diff
    b = b-lr *b_diff    
    
    if i%100 ==0:
    	print("epoch=%.f, 기울기=%.04f, 기울기2=%.04f,절편=%.04f" % (i,a, a2,b)) #100번 반복될때마다 현재 a,b출력

 

 

 

 

 

차원이 하나 더 늘어난 모습

조금 더 정밀한 예측 가능해짐