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Einstein summation convention 을 사용하면, 행렬의 곱셈을 조금 더 단순하게 표현할 수 있다. 아인슈타인 표기법 또는 아인슈타인의 합 규약(Einstein summation convention) 은 선형대수학을 물리학에 응용하면서 좌표계에 관한 공식을 다룰 때 유용한 표기 규칙이다. 알베르트 아인슈타인이 이 표기법을 1916년에 처음 소개하였다. 출처 : 위키백과 다음과 같은 행렬의 곱셈에서 *a11에서 왼쪽 1은 행, 오른쪽1은 열을 나타내는 숫자이다) 행렬 A와 행렬 B를 곱한 AB에서 AB23의 계산은 다음과 같다. AB23 = a21b13 + a22b23+...+ a2nbn3 이를 공식화하면, 이렇게 되고, Einstein summation convention을 사용하여 표..

선형대수학을 공부하면서 첫번쨰 고비가 기저 벡터에서 찾아와 버렸다. 설명을 찾아봐도 너무 어려워서 이해를 못했었다. 완벽하게 100% 안다고는 할 수 없지만 그래도 여태까지 이해한 내용을 바탕으로 기저 벡터에 대한 설명을 해보겠다. 기저 벡터란 어떤 공간을 이루는 원소 중 가장 엑기스인 원소이다. 이때, 어떤 공간은 대부분 좌표평면으로 많이 설명하는 것 같다. 예를 들어 어떤 공간이 x축, y축으로 이루어진 좌표평면(R^2)이면, {(1,0),(0,1)}은 기저 벡터이다. 이 두 좌표에 어떤 실수를 곱하면, 즉 벡터 조합으로 좌표평면에 있는 모든 점을 표현할 수 있기 때문이다. 그러나 {(1,0),(2,0)}은 기제가 될 수 없다. 아무리 큰 수를 곱해도, x축 위에서만 점이 찍히기 때문에 모든 좌표평면..